dr.Trollin - 14-2-2009 у 16:31
Kirguduev.Про Фурсенко та вищу математику
http://kirguduev.livejournal.com/386715.html
М-дя, дискусія по відомому приводу вганяє в ступор. З того, що я бачив, -
ті, що відгукнулися поділилися на чотири групи.
Перші - таврують міністра за мракобісся і оплакують долі майбутніх
поколінь, яким призначено вирости в неуцтві і тьмі. Що цікаво, серед цих людей
досить багато гуманітаріїв, які після школи ніякої математики понад зарплатну
відомість жодного разу не бачили, і навіть якщо і пригадають з шкільної програми
слово "інтеграл", то сенс його переказати навіть дуже приблизно не зуміють.
Другі - з Фурсенко солідарні, - мовляв, «сорок років на світі живу, і весь
цей час мені ці ваші інтеграли нафіг не здалися». Що цікаво, - серед них досить
багато політологів, маркетологів, економістів, соціологів і представників інших
спеціальностей, де людина, що не володіє теорієюЙмовірності (:=теорверу), та
матстатистикою, може бути сміливо визнаний шарлатаном і забезпечений вовчим
квитком незалежно від послужного списку.
Треті з легкою єхидцьою коментують, що взагалі не уявляють собі, що це за
звір такий - "вища математика". Мов, матаналіз - знаємо, лінійку - знаємо, діфури -
знаємо, ММФ - знаємо і тому подібне, а вся ця ваша "вишка" - це казки для тупого
плебсу із огорожебудівних. Серед цих снобів, цілком очікувано, - МГУшники, ФізТехи,
МІФІчні люди і випускники ще декількох славних закладів, спільним рахунком - по
пальцях однієї руки.
Нарешті, четверті, очікувано, щодо вищої математики абсолютно не
парилися, а відзначали, що нещасні школярі переобтяжені, не в змозі оволодіти і
куди як меншим потоком інформації, і добре б їх покапітальніш розвантажити. Тому
всі ці ваші інтрегали з шкільної програми треба викинути, - у гурті з
мітохондріями, альфа-частками і таблицею Менделєєва. Хай діти на уроках, не
перевтомлюючись, малюють та співають, і будуть на радість батькам щасливі.
На мій погляд, кожна з цих позицій однаково вірна. Або однаково невірна
категорично. Тому що правильною є - п'ята, яку поки що ніхто озвучити не
втяв.
Що стосується потреби сучасної "людини з вулиці" в хоч би базових знаннях т.з.
"вищої математики", - то тут все очевидно. Навіть якщо залишити осторонь
філософські питання формату чи "можна вважати за повноцінну людину того, що не
знає того-то?", хоч би зачаткові знання по теорверу і матстатистиці - це мало не
перше, що реально є корисним в повсякденному житті, - неважливо, чи граєте Ви в
покер з друзями або намагаєтеся узяти кредит в банку.
Отже потрібна "вища математика" чи ні в шкільній програмі - не питання. Необхідна.
Більш того, багато речей, яких в програмі практично немає, - ті ж теорвер і матстат,
- абсолютно необхідно давати в значно більших обсягях.
Але "вища математика" в шкільній програмі і відверто шкідлива і, за великим
рахунком, марна, - в тому вигляді, як її викладають. Отже прихильники цієї точки
зору теж мають рацію.
З третьої, - я маю позірне уявлення про навантаження, що лягає на сучасного
школяра. Якби мене так вантажили, - я б, напевно, зараз не сидів би за компом, а
перебував би в затишному приміщенні, в якому стіни і підлога оббиті чимось м'яким.
Тому що це формене божевілля.
З четвертою, - сучасні школярі клеють дурня і страждають фігнею, оскільки той
мікроскопічний обсяг знань, який їм за довгі роки намагається утовкмачити в
голову шкільна програма, - смішний і несерйозний, та реально вимагає для освоєння
на порядок менше часу.
Чим викликані ці, здавалося б, непереборні суперечності?
Тим, що математиці - та і масі інших дисциплін - дітей навчають варварським та
пришелепкуватим чином.
Будь-яка дитина сьогодні знає, - хоч би на рівні "чув про це", - що Земля - це планета,
що має приблизно кулясту форму; що Луна обертається навколо Землі по орбіті, а
Земля, у свою чергу - навколо Сонця; що існує ще маса інших планет; що зірки, що
виглядають крапками, що світяться, на нічному небі, - це теж сонця. які знаходяться
від нас далеко-далеко.
Тепер уявіть собі, що у віці чотирьох років дитині розповідають, що Земля плоска і
лежить на трьох китах. Через пару-трійку років, коли виникнуть питання про
супутники, часові пояси і кораблі, що ховаються за горизонтом, - що Земля кругла,
Сонце і Луна крутяться навколо неї, а далі знаходиться сфера нерухомих зірок,
прибитих до небесної тверді срібними цвяхами. Ще трохи пізніш, коли мова зайде про
планети та місячні затемнення, - що Земля таки крутиться навколо Сонця. І так
далі.
Зрозуміло, що вчитися таким макаром можна все життя, - нудно, довго і
безрезультатно. Що у людини, яка раз у раз вимушена розлучатися з колишніми
уявленнями і заміщати їх новими, - в голові запанує безлад, а процес цього
заміщення вимагатиме міру часу і сил. І що коли, зрештою, весь ланцюжок навчання
виявляється вже пройдено, - у більшості в довбешці взагалі вже нічого не
залишаєтиметься, і вони самі до ладу не знають, - а що там насправді.
Приклад з астрономічними знаннями, зрозуміло, вироджений і малореальний. А ось ту
ж фізику до цих пір у всьому світі загальноприйнято викладати саме так - спочатку
вдовблювати в голови картину класичної галілєєво-ньютонової механіки і
детермінізму, а потім пояснювати, що все це невірно, і перенавчати з урахуванням
релятивізму і квантової механіки.
Нобелівський лауреат Річард Фейнман спробував виправити цей ляп і викладав
фізику "з початку", - відразу розповідаючи про картину світу, відому на даний
момент, і лише відзначаючи ньютонові випадки як приватні. Його геніальні лекції
"Фейнмановські з Фізики" багато десятиліть є бестселером в жанрі учбової
літератури і безліч разів видавалися на різних мовах, включаючи російську.
Проте Фейнман своїм новаторством глобального успіху не досяг. По-перше, - йому -
при читанні "системно і із самого початку", - вже доводилося перенавчати вчорашніх
школярів з їх «картинкою що вже склалася», сформованою "по старих схемах".
По-друге, його підхід застосовувався при викладанні в університеті на
фізико-математичних спеціальностях, - і всі, кому не пощастило поступити в
університет з відповідною програмою, пролітали мимо. А викладав він в
університеті, а не в школі, тому що для опису деяких речей потрібна математична
мова, якою школярі не володіють.
Проблема полягає в тому, що математика в середній школі - по всьому світу -
викладається по все тій же дубовій схемі "послідовного ускладнення", що віднімає
прірву часу і сил, засираючій поки що молоді і свіжі мізки, геть виключаючу саму
можливість розуміння суті питання, що вивчається.
Знаєте, як ми в другому класі "проходили" рівняння? Весь клас тупо повторював хором
за вчителькою: "Щоб дізнатися один з доданків, треба з суми відняти другий доданок.
Щоб дізнатися зменшуване, треба до різниці додати від'ємник..." Цей хоровий бубніж
відбувався не те три, не то чотири уроки підряд, - поки все не завчили це
неподобство напам'ять, ні в щонайменшому рівні при цьому не розуміючи суті
питання. Абияк, в результаті, вирішувати завдання навчитися; більшість після
школи і це уміння благополучно забули; що ж таке рівняння - так і не зрозумів
практично ніхто.
Між тим, викласти цю складну матерію так, щоб воно стало очевидним і кристально
зрозумілим для всього класу, - не просто, а дуже просто. Досить поставити на
вчительський стіл терези з двома чашками. На одній, приміром, п'ять кілограмових
наважок. На іншій - дві наважки і дерев'яний брусок з великою буквою "ІКС".
Рівновага шальок символізується знаком "рівно", а самі терези є матеріалізованим
рівнянням. І якщо дитині показати цю конструкцію, - вона за п'ять хвилин сама
зміркує, що, щоб дізнатися, скільки важить брусок "Ікс", треба з обох шальок
прибрати однакову кількість наважок. І що на ці шальки - з обох боків - можна
додавати або, навпаки, знімати з них однакову кількість наважок, і рівновага від
цього не порушиться. І не треба годинами зубрити тупі незрозумілі правила, які
потім незабаром будуть забуті, і не треба взагалі морочитися щодо "доданків", що
"зменшуваних" і "віднімаються", - для людини, яка бачить рівняння як ваги в стані
рівноваги, всі ці терміни є абсолютно зайвою суттю. Він і так в будь-якому
конкретному випадку зміркує, що треба зробити, щоб знайти "Ікс".
Рівно ж із-за подібної тупості викладання математики щонайповніший ідіотизм
спостерігається і з шкільною фізикою. На кінематиці в шостому класі нам так само
намагалися утовкмачити: "Щоб дізнатися швидкість, треба відстань розділити на
якийсь час. Щоб дізнатися відстань, треба швидкість помножити на якийсь час..."
Вдовблювали з рівно таким же результатом, - тупим зубрінням, масою витраченого
часу, помилками і амнезією після того, як "вже пройшли". Найрозумнішим ламало мозок
питання, - а як порахувати пройдену відстань, якщо швидкість під час руху мінялася?
- і вганяла в депресію неможливість знайти відповідь.
Між тим і ця, і багато інших проблем викладання шкільного курсу фізики легко
вирішувалися б, якби учні мали загальне уявлення про такі поняття, як функція,
похідна і інтеграл.
Якщо Ви думаєте, ніби це все занадто складно, - ви помиляєтеся. Будь-яка нормальна
п'ятирічна дитина цілком зрозуміє, що функція - це коли "одне залежить від іншого",
а похідна - це "швидкість зміни".
Якщо йому не засерли мозок шкільною освітою, - він зрозуміє це куди швидше і
простіше, ніж Ви.
Якщо піти по цьому шляху, - і число годин, потрібних на освоєння математики та
фізики в об'ємі шкільного курсу, і тупе навантаження на мозок зменшаться в рази, - а
людина, що засвоїла в дитинстві ці речі, не забуде і не розгубить їх вже ніколи.
Тому як вони входитимуть до числа його базових понять про навколишній світ.
Свого часу я замислювався, - чому, валяючи дурня на уроках, не роблячи домашніх
завдань і навіть прогулюючи школу місяцями, я без втрат перестрибнув через клас,
зайняв деяку кількість призових місць на різноманітних олімпіадах і отримав
атестат з двома четвірками (одна з яких - по фізкультурі)? Звичайно, хлопчиком я був
розумним, і з хорошої сім'ї, все таке, - але багато розумних дітей нічого подібного,
проте, в анамнезі не мають. І ось тільки зараз до мене дійшло - в контексті дискусії
про фурсенковський демарш.
Я, звичайно, був дитиною розумною і допитливою, - не сперечаюся.
І якось в третьому класі, - мені було тоді десять років, хворіючи і сидячи удома
читав Меріона ("Фізика і фізичний світ", - досить непоганий американський
університетський підручник, що містить, як і "Фейнмановськие лекції з фізики",
повну і здорову системність в підході). А читати Меріона без уявлення про синуси і
косинуси, а також функції і похідні, - було рішуче неможливо, - оскільки
незрозуміло. Без інтегралів цілком можливо, - а ось без похідних ніяк. І я,
волею-неволею, вимушений був самостійно розібратися, що ж з себе таке
представляють синуси з косинусами і функції з їх похідними. Не зовсім вже
самостійно, - пару-трійку питань таки довелося поставити батькові. Але -
розібрався.
І після цього вся шкільна фізика і вся шкільна математика в їх вигляді, наказаному
учбовим планом, здалася щонайповнішою фігнею, що не вимагає для оволодіння
особливих витрат часу і зусиль. Або, якщо завгодно, - відкритою і захоплюючою
книгою.
І не треба мені тицяти спадковістю та вихованням, - якщо нехай навіть дуже здібна
десятирічна дитина зуміла розібратися з цими речами самостійно по іноземному
університетському підручнику (причому підручнику, відзначу, не математики, а
фізики), - то, маючи добре пропрацьовану методику викладання, виразно і наочно
пояснити ці речі можна будь-якому нормальному семирічці.
Внаслідок чого кількість годин, що відводиться шкільною програмою на фізику і
математику можна буде зменшити в рази, звільнивши час для співу і малювання;
обсяг засвоєних знань виявиться істотно вищим,
а випускники не будуть через місяць після іспитів радісно забувати все, чому їх
учили.
І, так, - я знаю, як і чому учитиму свою дитину.
- = - = - = - = - = - = - = - = - = - = - = - = - = - = - = - = - = - = - = - = - = - = - =
від мене: загалом поважний підхід до справи...
вважаю, що _обгрунтована_ комплексність дійсно більш сенсовна.
_причому_ не лиш щодо "технодисциплін", але ж і щодо загального циклу – більша
промисленність ну дуууужжже вже не завадила б.
Владлен Комісаренко - 14-2-2009 у 17:28
Українській олігархії потрібна рабсила без "базових понять про навколишній
світ".
З повагою ,Владлен.
vovka - 14-2-2009 у 18:21
Я згоден з тим що в школі тої математики, фізики, хімії, біології і т.п. так багато
не потрібно.
якісь основи повинні бути звичайно, але інтеграли різні то занадто 
краще би замість цього всього вчили відстоювати свої права в судах, з міліцією,
захист прав споживача і т.п., вчили би кругообіг грошей в природі, ще одну іноземну
мову добавили б.
Проблема взагалі в тому що вчать багато всього, але не пояснюють навіщо воно
потрібно і як це застосовувати на практиці в реальному житті.
Анастасія Кулакова - 14-2-2009 у 20:03
Я - гуманітарій. За освітою і за покликанням. Байдуже, що з 1997 року займаюся зовсім
іншим. Я не то що приблизно, я взагалі й віддалено на згадаю, що таке інтеграл, або
логарифм, або щось ще з цього репертуару. І не намагалася це запам'ятати, бо з шести
років абсолютно точно знала, що стану істориком. Але школу закінчила з медаллю. І
вчилась на відмінно, хоч і в більшості своїй непотрібним мені начебто наукам. До
чого це я? А до того, що я не згодна з vovka в його "Я згоден з тим що в школі тої
математики, фізики, хімії, біології і т.п. так багато не потрібно.
якісь основи повинні бути звичайно, але інтеграли різні то занадто"
"ще одну іноземну мову добавили б" Я вивчала 2 іноземні мови в школі і 3 (якщо з
латиною, то чотирі) в універі, але після 1994 року я не мала мовної практики і забула
ті мови геть зовсім. То нащо їх мені було стільки?
))
Всі праві, кожен зі свого боку, але я особисто вважаю, що наша система освіти була
одною з найкращих, ще 10-15 років тому. А от зараз...
Андрій Пелещишин - 14-2-2009 у 20:07
Стаття знаходиться дещо поза контекстом, тому якихось конкретних пропозицій та
думок автора (за винятком використання ваг при розв'язанні рівнянь - з чим можна і
посперечатися) я не зустрів.
А на загал - середня школа повинна вдосконалюватися і процес цей безкінечний.
А чому саме похідні - це сила, а інтеграли - могила - для мене лишилося таємницею.
Юрій Сєров - 14-2-2009 у 20:26
Пригадую, коли був у 11 класі - ми з біології повторювали все, що вивчали протягом
школи. Для тих цілей ми позичали книжки у учнів молодших класів. Так от ми були всі
в шоці коли взяли до рук новий підручник з біології за 6 чи 7 клас.
Це був не підручник, а наукова праця: кожне речення - новий термін. Я не міг нічого
запам'ятати з такого підручника, мовчу про дітей. Так от це все до того, що наша
система освіти стала гірша не тому, що стали менше вчити (радше навпаки), а тому що
викладачі стали "слабшими" і підручники перестали адаптовувати під дітей. І в
цьому розрізі мені здається дитині досить знати, що вишня складається з шкірки,
м'якоті і кісточки, а не мезокарпію, ендокарпію і ще_якогось_там_карпію.
Катерина Слобода - 14-2-2009 у 20:40
З вишнями то ще півбіди.
Але курс генетики в
книжках з біології для 11 класу- то справді жах.
Андрій Пелещишин - 18-2-2009 у 15:58
Наскільки я розумію, в одну купу збилися наступні питання:
- загального змісту освіти та переформатування переліку дисциплін
- змісту окремих дисциплін
- методики викладання окремих дисциплін
- якості навчальних матеріалів
Якщо обговорювати, то напевно кожне питання окремо
Андрій Пелещишин - 18-2-2009 у 21:27
Якщо говорити по першому питанню, то на мою думку, деякі дисципліни повинні
об'єднюватися в певні змістовні модулі.
Так, практично автономне викладання фізики та хімії, ІМХО, є нонсенсом.
Тарас Сокальський - 19-2-2009 у 11:19
IMHO, потрібно встановити якусь профільну диференціацію навчання -- гуманітарний,
природничий, технічний -- з відповідними пріорітетами у викладанні певних
предметів. Ну а математика -- цариця наук, вона всім і всюди потрібна, я з
дифрівняннями і інтегралами класі так в 7-му познайомився, коли розбирався з
законами заряду-розряду конденсаторів і іншими перехідними процесами, які не
тільки в електричних колах за подібними законами відбуваються