?
Шановний Володимир Іванович!
чи
Шановний Володимире Івановичу!

2-ге

Дякую.

Я так в листі і написав.
Просто не зрозумів, виглядає, ніби шановний (хто?) Володимир.
А от якби шановному( кому?) - Володимиру.

Але у всіх листах пишуть: шановний Володимире. Значить так правильно.

Це називається кличний відмінок. Використовується при звертанні. Тобто якщо ви звертаєтесь до когось, то пишеться (доречи і вимовляється) "Шановний Володимире (, звертаюсь до вас...)". Якщо це ствердження (ну хочете до когось донести свою думку що Володимир - людина шановна), то пишете "Володимир шанований (у нашому товаристві...)". Якщо розповідаєте в третій особі, то "Шановний Володимир (розповів нам...)".
А давальний відмінок (кому? чому?) тут ніби ні до чого.